Question

【題目】選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，且，求的取值范圍

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）對(duì)分三種情況討論，分別求解不等式組，然后求并集即可得結(jié)果；（2）將函數(shù)化為分段函數(shù)，根據(jù)分類討論思想結(jié)合分段函數(shù)的圖象，求出分段函數(shù)的值域，根據(jù)集合的包含關(guān)系列不等式求解即可.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ．

①當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得．

②當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得，此時(shí)原不等式無(wú)解．

③當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，解得．

綜上可知，原不等式的解集為或．

（2）解法：①當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)的值域，

因?yàn)?/span>，所以解得．

②當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)的值域，

因?yàn)?/span>，所以解得．

綜上可知， 的取值范圍是．