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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若為正整數(shù)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿(mǎn)足，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）11．
          【解析】試題分析：（1）存在，使得等價(jià)于在上有兩個(gè)不等實(shí)根，或在上有兩個(gè)不等實(shí)根，結(jié)合二次函數(shù)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)下方或上方列不等式組求解即可；（2）利用一元二次方程方程根的分別，列不等式組，根據(jù)為正整數(shù)，先初步判斷的范圍，再利用分類(lèi)討論思想求解即可.
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， 
          由題意可知， 在上有兩個(gè)不等實(shí)根，或在上有兩個(gè)不等實(shí)根，則或,
          解得或
          即實(shí)數(shù)的取值范圍是或.
          （2）設(shè)，則由題意得，即 ，
          所以，由于 
          ①當(dāng)時(shí)， ，且無(wú)解，
          ②當(dāng)時(shí)， ，且，于是無(wú)解，
          ③當(dāng)時(shí)， ，且，由，得，此時(shí)有解，
          綜上所述， ，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即的最小值為11．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列， ， ， 滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)， ，令．
          （Ⅰ）寫(xiě)出的所有可能的值．
          （Ⅱ）求的最大值．
          （Ⅲ）是否存在數(shù)列，使得？若存在，求出數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－5：不等式選講
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
          （2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，且，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1， ， ，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作，垂足D在線(xiàn)段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．
          （1）當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；
          （2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)， 分別為棱， 的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得 ，并求與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知常數(shù)，向量， ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以為方向向量的直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)，以為方向向量的直線(xiàn)交于點(diǎn)，其中．
          （）求點(diǎn)的軌跡方程，并指出軌跡．
          （）若點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 為軌跡上任意一點(diǎn)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ， .
          （1）若存在極值點(diǎn)1，求的值；
          （2）若存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證： （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
          極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同．已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為， ．
          （Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）在曲線(xiàn)上求一點(diǎn)，使它到直線(xiàn)： （為參數(shù)）的距離最短，寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列是首項(xiàng)與公比均為的等比數(shù)列（，且），數(shù)列滿(mǎn)足．
          （1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （2）若對(duì)一切都有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸與點(diǎn)，交于點(diǎn) (在第一象限)，且是線(xiàn)段的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交于另一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).
          （ⅰ）設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，證明為定值；
          （ⅱ）求直線(xiàn)的斜率的最小值. 
          

			
          

			
          
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