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          【題目】如圖，已知  =（2，1），  =（1，7），  =（5，1），設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)． 

          （1）求使    取最小值時(shí)的  ；
          （2）對（1）中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）∵Z是直線OP上的一點(diǎn)， 
          ∴  ∥  ，
          設(shè)實(shí)數(shù)t，使  =t  ，
          ∴  =t（2，1）=（2t，t），
          則  =  ﹣  =（1，7）﹣（2t，t）=（1﹣2t，7﹣t），
           =  ﹣  =（5，1）﹣（2t，t）=（5﹣2t，1﹣t）．
          ∴    =（1﹣2t）（5﹣2t）+（7﹣t）（1﹣t）
          =5t2﹣20t+12=5（t﹣2）2﹣8．
          當(dāng)t=2時(shí)，    有最小值﹣8，
          此時(shí)  =（2t，t）=（4，2）

          （2）當(dāng)t=2時(shí)，  =（1﹣2t，7﹣t）=（﹣3，5），|  |=  ， 
           =（5﹣2t，1﹣t）=（1，﹣1），|  |=  ．
          故cos∠AZB═  = 
          =﹣  =﹣ 

          【解析】（1）運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示，求得向量ZA，ZB的坐標(biāo)，由數(shù)量積的標(biāo)準(zhǔn)表示，結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，可得最小值，及向量OZ；（2）求得t=2的向量ZA，ZB，以及模的大小，由向量的夾角公式，計(jì)算即可得到．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為研究心理健康與是否是留守兒童的關(guān)系，某小學(xué)在本校四年級學(xué)生中抽取了一個(gè)110人的樣本，其中留守兒童有40人，非留守兒童有70人，對他們進(jìn)行了心理測試，并繪制了如圖的等高條形圖，試問：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為心理健康與是否是留守兒童有關(guān)系？ 
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2＞k）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          K2=  （n=a+b+c+d）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場價(jià)格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場價(jià)格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價(jià)格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．
          (1)試確定k．b的值；
          (2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時(shí)，市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．當(dāng)市場平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一解三角形的題目因紙張破損，有一條件不清，具體如下：在△ABC中，已知a=  ，2cos2  =（  ﹣1）cosB，c= ， 求角A，若該題的答案是A=60°，請將條件補(bǔ)充完整．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：
          ①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
          （1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
          （2）求f(n)的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞ex+2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
          A.{x|x＞0}
          B.{x|x＜0}
          C.{x|x＜﹣1或x＞1}
          D.{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為  ，則圓的方程為（ ）
          A.（x+2）2+（y+3）2=9
          B.（x+3）2+（y+5）2=25
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)盒子中裝有5張編號依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號碼外完全相同，現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片．
          （1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；
          （2）求條件“取出卡片的號碼之和不小于7或小于5”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，如圖是f′（x）的大致圖象，若f（x）的極大值與極小值的和等于  ，則f（0）的值為（ ）

          A.0
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案