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        1. 【題目】空間四邊形ABCD中,AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°,E,F(xiàn)為BC和AD的中點(diǎn),則異面直線EF和AB所成的角為(
          A.15°
          B.30°
          C.45°或75°
          D.15°或75°

          【答案】D
          【解析】解:取AC的中點(diǎn)G,
          連接GE與GF,則AB與CD(異面直線)所成角為30°,
          ∵EG∥AB,F(xiàn)G∥CD,
          ∴∠GEF=30°或150°,
          而AB=CD,
          則GE=GF,
          ∴∠GFE=75°或∠GFE=15°.
          ∴EF與AB所成的角是75°或15°.
          故選D.

          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線;2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在區(qū)間D上,如果函數(shù)f(x)為減函數(shù),而xf(x)為增函數(shù),則稱f(x)為D上的弱減函數(shù).若f(x)=
          (1)判斷f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是否為弱減函數(shù);
          (2)當(dāng)x∈[1,3]時(shí),不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)若函數(shù)g(x)=f(x)+k|x|﹣1在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C1 + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2 =1的左、右焦點(diǎn)分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.

          (1)求C1、C2的方程;
          (2)過(guò)F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),當(dāng)直線OM與C2交于P,Q兩點(diǎn)時(shí),求四邊形APBQ面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點(diǎn).

          (1)求證:BD平分∠ABC;
          (2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
          A.(﹣∞,﹣ ]
          B.(﹣ ,﹣ ]
          C.(﹣ ,0)
          D.(﹣∞,﹣ ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同, 為橢圓的左、右焦點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)面積的最大值為1

          1求橢圓的方程;

          2直線交橢圓,兩點(diǎn)

          i若直線的斜率分別為,,,求證直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);

          ii若直線的斜率時(shí)直線,斜率的等比中項(xiàng),求△面積的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x﹣a)|x﹣a|.
          (1)若f(0)≥1,求a的取值范圍;
          (2)求f(x)的最小值;
          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x+θ)+ cos(x+θ), ,且函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則θ的值為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案