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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2) .
          【解析】試題分析：（1）由題意得導函數(shù)在其定義域內(nèi)恒非負，再根據(jù)二次方程恒成立條件得實數(shù)的取值范圍；（2）將不等式有解問題，利用參變分離法轉(zhuǎn)化為對應函數(shù)最值問題，再利用導數(shù)求對應函數(shù)最值，即得實數(shù)的取值范圍.
          試題解析：（1）， ，
          因為函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，
          所以， 恒成立，
          當時，顯然不成立；
          當時， ，要滿足， 時恒成立，則，
          ∴.
          （2）設函數(shù)， ，
          則原問題轉(zhuǎn)化為在上至少存在一點，使得，即.
          ①時， ，
          ∵，∴， ， ，則，不符合條件；
          ②時， ，
          由，可知，
          則在單調(diào)遞增， ，整理得.
          綜上所述， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2，且過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點分別是橢圓的左右頂點，直線經(jīng)過點且垂直與軸，點是橢圓上異于的任意一點，直線交于點.
           ①設直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值；
          ②設過點垂直于的直線為 ，求證：直線過定點，并求出定點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應值如下表： 
          x
          y
          ﹣1
          1
          3
          1
          ﹣1
          1
          3

          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式．
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為  ，當  時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）
          如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且
          （1）若，求橢圓的標準方程
          （2）若求橢圓的離心率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數(shù)列”．
          （1）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數(shù)列”；
          （2）設{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數(shù)列”，求d的值；
          （3）證明：對任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若函數(shù)  有且僅有3個零點，則實數(shù)a的取值范圍是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空間四邊形ABCD中，AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°，E，F(xiàn)為BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角為（ ）
          A.15°
          B.30°
          C.45°或75°
          D.15°或75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應值如下表： 
          x
          y
          ﹣1
          1
          3
          1
          ﹣1
          1
          3

          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式．
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為  ，當  時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，真命題是（ ）
          A.若  與  互為負向量，則  +  =0
          B.若    =0，則  =  或  = 
          C.若  ，  都是單位向量，則    =1
          D.若k為實數(shù)且k  =  ，則k=0或  = 
          

			
          

			
          
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