Question

已知奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-b，-a]上為減函數(shù)，且在此區(qū)間上，y=f（x）的最小值為2，則函數(shù)y=|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是（　　）

• A、增函數(shù)且最大值為2
• B、增函數(shù)且最小值為2
• C、減函數(shù)且最大值為2
• D、減函數(shù)且最小值為2

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，即可得到結論．

解答： 解：∵奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-b，-a]上為減函數(shù)，且在此區(qū)間上，y=f（x）的最小值為2，
∴y=f（x）在區(qū)間[a，b]上為減函數(shù)，且在此區(qū)間上，y=f（x）的最大值為-2，
則y=|f（x）|與y=f（x）關于x軸對稱，則y=|f（x）|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)且最小值為2，
故選：B．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系，利用函數(shù)的對稱性是解決本題的關鍵．