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        1. 【題目】表示大于的整數(shù)的十位數(shù),例如.已知,都是大于的互不相等的整數(shù),現(xiàn)有如下個(gè)命題:

          ①若,則;②,;

          ③若是質(zhì)數(shù),則也是質(zhì)數(shù);④若,,成等差數(shù)列,則,可能成等比數(shù)列.

          其中所有的真命題為( )

          A. B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

          【答案】C

          【解析】分析首先將題中的新定義的內(nèi)容看完理透弄明白,之后再將各個(gè)命題一一對照,逐個(gè)分析,判斷正誤,得到答案.

          詳解對于①,根據(jù)題意可知的十位數(shù)是9,的十位數(shù)是3,所以有若,則成立,故①是真命題;

          對于②,令,則有 , ,所以,成立,故②是真命題;

          對于③,是質(zhì)數(shù),而 既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),所以其不正確,故③是假命題;

          對于④,令,滿足三數(shù)成等差數(shù)列,此時(shí),都是1,故其為公比為1的等比數(shù)列,所以成立,故④為真命題;

          故所有的真命題為①②④,故選C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我校高二年級共2000名學(xué)生,其中男生1200人.為調(diào)查學(xué)生們的手機(jī)使用情況,采用分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取100位學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).根據(jù)這100個(gè)數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間分別為.

          (1)應(yīng)收集男生、女生樣本數(shù)據(jù)各多少人?

          (2)估計(jì)我校高二年級學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率.

          (3)將平均每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間在內(nèi)定義為“長時(shí)間使用手機(jī)”,在內(nèi)定義為“短時(shí)間使用手機(jī)”.在樣本數(shù)據(jù)中,有25名學(xué)生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間與近視程度有關(guān)”.

          近視

          不近視

          合計(jì)

          長時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

          短時(shí)間使用手機(jī)上網(wǎng)

          15

          合計(jì)

          25

          附:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.005

          2.706

          3.841

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.某共享單車運(yùn)營公司為進(jìn)一步擴(kuò)大市場,公司擬再采購一批單車.現(xiàn)有采購成本分別為元/輛和元/輛的兩款車型可供選擇,按規(guī)定每輛單車最多使用年,但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同.考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益,該公司決定先對兩款車型的單車各輛進(jìn)行科學(xué)模擬測試,得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表見下表.

          經(jīng)測算,平均每輛單車每年可以帶來收入元.不考慮除采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年.

          (1)分別估計(jì)、兩款車型使用壽命不低于年的概率;

          (2)如果你是公司的負(fù)責(zé)人,以參加科學(xué)模擬測試的兩款車型各輛單車產(chǎn)生利潤的平均數(shù)為決策依據(jù),你會(huì)選擇采購哪款車型?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn),是函數(shù),)圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為

          1)求函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程是,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

          (1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

          (2)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細(xì).現(xiàn)用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)u=f(a)(單位m2)的圖象大致是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016~2017·鄭州高一檢測)過點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A,B兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)∠ACB最小時(shí),直線l的方程是 (  )

          A. x-2y+3=0 B. 2xy-4=0

          C. xy+1=0 D. xy-3=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ )的周期為π,且圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為M( ).

          (1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)當(dāng)x∈[0,]時(shí),求f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),且a2+b2=4,c2+d2=16,證明ac+bd≤8.

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          同步練習(xí)冊答案