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        1. 【題目】如圖,有一直角墻角,兩邊的長度足夠長,若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am(0<a<12),不考慮樹的粗細(xì).現(xiàn)用16m長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的最大面積為u,若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi),則函數(shù)u=f(a)(單位m2)的圖象大致是(
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:設(shè)AD長為x,則CD長為16﹣x 又因為要將P點圍在矩形ABCD內(nèi),
          ∴a≤x≤12
          則矩形ABCD的面積為x(16﹣x),
          當(dāng)0<a≤8時,當(dāng)且僅當(dāng)x=8時,u=64
          當(dāng)8<a<12時,u=a(16﹣a)
          u= ,
          分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
          故選:B.
          求矩形ABCD面積的表達(dá)式,又要注意P點在長方形ABCD內(nèi),所以要注意分析自變量的取值范圍,并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論.判斷函數(shù)的圖象即可.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

          (2)若函數(shù)有兩個極值點,且.

          ①求的取值范圍;

          ②求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓C:,直線

          (1)若直線被圓C截得的弦長為 ,求實數(shù)的值;

          (2)當(dāng)t =1時,由直線上的動點P引圓C的兩條切線,若切點分別為A,B,則直線AB是否恒過一個定點?若存在,求出該定點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

          喜歡數(shù)學(xué)

          不喜歡數(shù)學(xué)

          總計

          30

          45

          25

          45

          總計

          90

          (1)求①②③④處分別對應(yīng)的值;

          (2)能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)?

          附:

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】表示大于的整數(shù)的十位數(shù),例如,.已知,,都是大于的互不相等的整數(shù),現(xiàn)有如下個命題:

          ①若,則;②;

          ③若是質(zhì)數(shù),則也是質(zhì)數(shù);④若,,成等差數(shù)列,則,,可能成等比數(shù)列.

          其中所有的真命題為( )

          A. B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,為等邊三角形,是線段上的一點,且平面.

          (1)求證:的中點;

          (2)若的中點,連接,,,平面平面,,求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知從圓C:(x+1)2+(y﹣2)2=2外一點P(x1 , y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,則當(dāng)|PM|取最小值時點P的坐標(biāo)為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在△ABC中,AB的中點為O,且OA=1,點D在AB的延長線上,且 .固定邊AB,在平面內(nèi)移動頂點C,使得圓M與邊BC,邊AC的延長線相切,并始終與AB的延長線相切于點D,記頂點C的軌跡為曲線Γ.以AB所在直線為x軸,O為坐標(biāo)原點如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.
          (Ⅰ)求曲線Γ的方程;
          (Ⅱ)設(shè)動直線l交曲線Γ于E、F兩點,且以EF為直徑的圓經(jīng)過點O,求△OEF面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ,已知 xi=225, yi=1600, =4,該班某學(xué)生的腳長為24,據(jù)此估計其身高為( 。
          A.160
          B.163
          C.166
          D.170

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          同步練習(xí)冊答案