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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，又，，，．
          （1）求證：平面；
          （2）求與平面所成角的余弦值；
          （3）求二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）；（3）.
          【解析】
          （1）由勾股定理逆定理得，再有已知垂直可得證線面垂直；
          （2）由（1）為與平面所成的角，在中可求得這個(gè)角；
          （3）過C作于M，連接．可證明為二面角的平面角，
          然后在求解．
          （1）在中，，，
          ，
          ，即．
          ，，
          平面．
          （2）如圖，連接，由（1）知平面，
          為在平面內(nèi)的射影，
          為與平面所成的角．
          在中，，，
          ．
          在中，，，，
          ，.
          與平面所成角的余弦值為．
          （3）由（1）知，又，，
          平面．
          如圖，過C作于M，連接．
          平面，
          ，
          為二面角的平面角．
          在中，，，，
          ，
          又，
          ，
          ．
          在中，，，，,
          ，
          二面角的余弦值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動(dòng)點(diǎn)，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn)的射線與曲線相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)，且點(diǎn)的極坐標(biāo)為，其中．
          （1）求的值；
          （2）若射線與直線相交于點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線在軸正半軸及軸正半軸截距相等時(shí)的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若，設(shè)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點(diǎn)，F為線段PB上的一點(diǎn)，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．
          （Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得直線EF∥平面PDC；
          （Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）
          A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
          B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
          C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
          D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面，四邊形是梯形，//，四邊形是矩形，，，是上的動(dòng)點(diǎn). 
          （1）試確定點(diǎn)的位置，使//平面；
          （2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）.
          （1）求曲線和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線和有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，一動(dòng)圓與直線相切且與圓外切.
          （1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
          （2）若經(jīng)過定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn)，過作軸的平行線與曲線相交于點(diǎn)，試問是否存在直線，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案