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          【題目】三棱錐中， 互相垂直， ， 是線段上一動點，若直線與平面所成角的正切的最大值是，則三棱錐的外接球的表面積是（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】是線段上一動點，連接，∵互相垂直，∴就是直線與平面所成角，當最短時，即時直線與平面所成角的正切的最大．
          此時， ，在直角△中， ．
          三棱錐擴充為長方體，則長方體的對角線長為，
          ∴三棱錐的外接球的半徑為，
          ∴三棱錐的外接球的表面積為．
          選B.
          點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
          (1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．
          (2)若球面上四點構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補形”成為一個球內(nèi)接長方體，利用求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若對于x＞0，  ≤a恒成立，則a的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)的最大值為6，求常數(shù)的值；
          （2）若函數(shù)有兩個零點和，求的取值范圍，并求和的值；
          （3）在（1）的條件下，若，討論函數(shù)的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面α與平面β相交于直線l，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，若直線l1和l2是異面直線，則下列說法正確的是（ ）
          A.l與都相交l1 ， l2
          B.l至少與l1 ， l2中的一條相交
          C.l至多與l1 ， l2中的一條相交
          D.l與l1 ， l2都不相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱中，側(cè)棱， ， 分別為棱的中點， 分別為線段和的中點.
          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=x+  （a＞0）在區(qū)間  上單調(diào)遞減，在區(qū)間  上單調(diào)遞增；函數(shù) 
          （1）請寫出函數(shù)f（x）=x2+  （a＞0）與函數(shù)g（x）=xn+  （a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間（只寫結(jié)論，不證明）；
          （2）求函數(shù)h（x）的最值；
          （3）討論方程h2（x）﹣3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）實根的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點，且CC1=2AB． 

          （1）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1；
          （3）求三棱錐D﹣CAB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE． 

          （1）求證：AB∥平面CDE；
          （2）求證：平面ABCD⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若命題p：曲線  =1為雙曲線，命題q：函數(shù)f（x）=（4﹣a）x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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