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          已知拋物線y2=2px(p＞0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          拋物線的方程為y2=x
           因?yàn)橐恢苯沁叺姆匠淌莥=2x,
          所以另一直角邊的方程是y=-x.
          由，解得,或（舍去）， 
          由,解得,或（舍去）,
          ∴三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)為和（8 p,-4p）.
          ∴=2.
          解得p=,故所求拋物線的方程為y2=x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則b的值是(    )
          A.2                                B.-2
          C.1                                D.-1 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點(diǎn),且與拋物線、圓依次交于點(diǎn)A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形的兩頂點(diǎn)在拋物線上，兩點(diǎn)在直線上，求正方形的邊長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離大，則點(diǎn)的軌跡
          方程為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4(1＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，m等于(    )
          A．3B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以x軸為準(zhǔn)線，F(xiàn)(-1,-4)為焦點(diǎn)的拋物線方程                           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的過焦點(diǎn)的弦為，且，又，則
          

			
          

			
          
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