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          【題目】已知函數(shù)．
           (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，對任意恒在函數(shù)上方，若,求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）在單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減；（2）.
          【解析】分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，解不等式得增區(qū)間，解不等式得減區(qū)間；
          （2）令，求出導(dǎo)函數(shù)，可按和分類討論的正負(fù)，確定的單調(diào)性，得出的最小值，由最小值＞0得的滿園．
          詳解：（1）在單調(diào)遞增, 在單調(diào)遞減. 
          （2）法一：令， 則， ①當(dāng)即時(shí)，恒成立，故在上單調(diào)遞增，又所，,；
          ②當(dāng)即時(shí)，令，得
           時(shí)，，則單調(diào)遞減；
           時(shí)，，則單調(diào)遞增.
           故，令， 
           則，所以在上單調(diào)遞減， 
           又，
           ,.
          綜上所述，. 
          法二：，恒在上方，即，恒成立.
          即恒成立，也即：在上恒成立， 
          令，則 
          令，則，
          故在上單調(diào)遞增，而
          所以存在唯一的零點(diǎn)，即
          當(dāng)，單調(diào)遞減；單調(diào)遞增  
          即 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù).
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為11，那么輸入的n值等于（ ） 

          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的參數(shù)方程式（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)圓與直線交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+  ）+2  =0，曲線C2的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．
          （1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】東莞市攝影協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強(qiáng)民富的幸福生活，向祖國母親的生日獻(xiàn)禮，攝影協(xié)會(huì)收到了來自社會(huì)各界的大量作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出頻率分布直方圖如圖：
          （1）求頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象，攝影協(xié)會(huì)按照分層抽樣的方法，計(jì)劃從這100件照片中抽出20個(gè)最佳作品，并邀請相應(yīng)作者參加“講述照片背后的故事”座談會(huì).
          ①在答題卡上的統(tǒng)計(jì)表中填出每組相應(yīng)抽取的人數(shù)：
          年齡
          人數(shù)
          ②若從年齡在的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊，求這2人至少有一人的年齡在的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）求直方圖中的值；
          （2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
          （3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門中選擇2門.“2”中記入高考總分的單科成績是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級分，學(xué)科高考原始分在全省的排名越靠前，等級分越高小明同學(xué)是2018級的高一學(xué)生.已確定了必選地理且不選政治，為確定另選一科，小明收集并整理了化學(xué)與生物近10大聯(lián)考的成績百分比排名數(shù)據(jù)x(如x=19的含義是指在該次考試中，成績高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的19%)繪制莖葉圖如下.
          (1)分別計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)；中位數(shù)；
          (2)根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，幫助小明作出選擇.并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（  ）|對x∈R恒成立，且f（  ）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A.[kπ﹣  ，kπ+  ]（k∈Z）
          B.[kπ，kπ+  ]（k∈Z）
          C.[kπ+  ，kπ+  ]（k∈Z）
          D.[kπ﹣  ，kπ]（k∈Z）
          

			
          

			
          
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