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          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù).
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)“零點(diǎn)分段法”分為，，三種情形，分別解出不等式，再取并集即可；（2）法一：對(duì)恒成立等價(jià)于對(duì)恒成立，利用絕對(duì)值三角不等式，求得取得最小值，即可求得的取值范圍；法二：設(shè)，則，根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求得得最小值，從而求得的取值范圍.
          試題解析：（1）因?yàn)?/span>，
          所以當(dāng)時(shí)，由得；
          當(dāng)時(shí)，由得；
          當(dāng)時(shí)，由得.
          綜上，的解集為.
          （2）法一：由得，
          因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào)，
          所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.
          所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，
          故，即的取值范圍為.
          法二：設(shè)，則，
          當(dāng)時(shí)，取得最小值，
          所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，
          故時(shí)，即的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價(jià)元
          9
          9.2
          9.4
          9.6
          9.8
          10
          銷(xiāo)量件
          100
          94
          93
          90
          85
          78
          （1）若銷(xiāo)量與單價(jià)服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；
          （2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問(wèn)：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤(rùn)。
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，
          其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為；
          本題參考數(shù)值：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，若點(diǎn)到曲線的最小距離為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；
          （Ⅲ）確定實(shí)數(shù)的所有可能取值，使得存在，當(dāng)時(shí)，恒有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為提高市民的戒煙意識(shí)，通過(guò)一個(gè)戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名，將年齡分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求圖中的值，并估計(jì)這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現(xiàn)從年齡在的志愿者中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；
          （3）該戒煙組織向志愿者推薦了，兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：
          有效
          無(wú)效
          合計(jì)
          方案
          48
          60
          方案
          36
          合計(jì)
          完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為戒煙方案是否有效與方案選取有關(guān).
          參考公式：，.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求的最小值；
          （3）證明：當(dāng)時(shí)，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個(gè)桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(nèi)（單位：毫米，以下同），按規(guī)定直徑在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機(jī)抽取500個(gè)，測(cè)量這些桔柚的直徑，所得數(shù)據(jù)整理如下：
          直徑分組
          甲基地頻數(shù)
          10
          30
          120
          175
          125
          35
          5
          乙基地頻數(shù)
          5
          35
          115
          165
          110
          60
          10
          （1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答是否有以上的把握認(rèn)為“桔柚直徑與所在基地有關(guān)？”
          甲基地
          乙基地
          合計(jì)
          優(yōu)質(zhì)品
          _________
          _________
          _________
          非優(yōu)質(zhì)品
          _________
          _________
          _________
          合計(jì)
          _________
          _________
          _________
          （2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （3）記甲基地直徑在范圍內(nèi)的五個(gè)桔柚分別為、、、、，現(xiàn)從中任取二個(gè)，求含桔柚的概率.
          附：，.
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為的菱形，，且．
          （1）求證：；
          （2）若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
           (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒在函數(shù)上方，若,求的最大值．
          

			
          

			
          
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