【題目】2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學、生物4門中選擇2門.“2”中記入高考總分的單科成績是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級分，學科高考原始分在全省的排名越靠前，等級分越高小明同學是2018級的高一學生.已確定了必選地理且不選政治，為確定另選一科，小明收集并整理了化學與生物近10大聯(lián)考的成績百分比排名數(shù)據(jù)x(如x=19的含義是指在該次考試中，成績高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的19%)繪制莖葉圖如下.
(1)分別計算化學、生物兩個學科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)；中位數(shù)；
(2)根據(jù)已學的統(tǒng)計知識，并結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，幫助小明作出選擇.并說明理由.
【答案】（1）化學平均數(shù)30.2；中位數(shù)26；生物平均數(shù)29.6；中位數(shù)31；（2）見解析
【解析】
（1）直接利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)的定義計算化學、生物兩個學科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）從平均數(shù)或中位數(shù)的角度出發(fā)幫助小明選擇.
解：（1）化學學科全市百分比排名的平均數(shù)
，
化學學科聯(lián)考百分比排名的中位數(shù)為
.
生物學科聯(lián)考百分比排名的平均數(shù)
，
生物學科聯(lián)考百分比排名的中位數(shù)為
.
（2）從平均數(shù)來看，小明的生物學科比化學學科百分比排名靠前，應選生物.
或者:從中位數(shù)來看，小明的化學學科比生物學科百分比排名靠前，應選化學.
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【題目】已知函數(shù)
．
(Ⅰ)當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當
時，
對任意
恒在函數(shù)
上方，若
,求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了七位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數(shù)（患者考核：10分制），用相關的特征量
表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)（試卷考試：100分制），用相關的特征量
表示，數(shù)據(jù)如下表：
（Ⅰ）求關于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到0.01）；
（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分數(shù)的變化對關愛患者考核分數(shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)為95分時，他的關愛患者考核分數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅲ）現(xiàn)要從醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)95分以下的醫(yī)護人員中選派2人參加組建的“九寨溝災后醫(yī)護小分隊”培訓，求這兩人中至少有一人考核分數(shù)在90分以下的概率.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為檢驗車間一生產(chǎn)線工作是否正常，現(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機抽取一批零件樣本，測量它們的尺寸(單位：
)并繪成頻率分布直方圖，如圖所示.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件尺寸
服從正態(tài)分布
，其中
近似為零件樣本平均數(shù)
，
近似為零件樣本方差
.
(1)求這批零件樣本的和的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
(2)假設生產(chǎn)狀態(tài)正常，求
；
(3)若從生產(chǎn)線中任取一零件，測量其尺寸為
，根據(jù)
原則判斷該生產(chǎn)線是否正常？
附：
；若
，則
， 
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】手機支付也稱為移動支付
，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.
組數(shù) | 第l組 | 第2組 | 第3組 | 第4組 | 第5組 |
分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
（1）求
；
（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：
（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
.
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC， 
，求二面角A-PB-C的余弦值.
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【題目】2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實驗室隨機抽取100只健康小鼠進行試驗，得到如下列聯(lián)表：
感染 | 未感染 | 總計 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 30 | 70 | 100 |
參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過__________的前提下，可認為“注射疫苗”與“感染流感”有關系．
（參考公式：
.）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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