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        1. 解不等式|2x+1|+|x-2|>4.
          分析:由絕對(duì)值的定義,分x≤-
          1
          2
          、-
          1
          2
          <x≤2和x>2三段,分別考慮絕對(duì)值內(nèi)的式子的符號(hào),去絕對(duì)值求解即可.
          解答:解:當(dāng)x≤-
          1
          2
          時(shí),原不等式可化為
          -2x-1+2-x>4,
          ∴x<-1.
          當(dāng)-
          1
          2
          <x≤2時(shí),原不等式可化為
          2x+1+2-x>4,
          ∴x>1.又-
          1
          2
          <x≤2,
          ∴1<x≤2.
          當(dāng)x>2時(shí),原不等式可化為
          2x+1+x-2>4,∴x>
          5
          3

          又x>2,∴x>2.
          綜上,得原不等式的解集為{x|x<-1或1<x}.
          點(diǎn)評(píng):本題考查解絕對(duì)值不等式問(wèn)題,同時(shí)考查分段討論思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          >x-2

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          (1)解不等式|2x-1|<|x|+1
          (2)設(shè)x,y,z∈R,x2+y2+z2=4,試求x-2y+2z的最小值及相應(yīng)x,y,z的值.

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