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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得sinBcosC=（2sinA﹣sinC）cosB=2sinAcosB﹣sinCcosB． 則sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB．
          sin（B+C）=2sinAcosB，
          故sinA=2sinAcosB．
          因為，在△ABC中，sinA≠0．
          所以  ，  ．
          （Ⅱ）由已知及余弦定理得9=4+a2﹣4acosB，
          又  ，
          所以：a2﹣2a﹣5=0，解得：a=1+  ，或a=1﹣  （舍去），
          所以：S△ABC=  acsinB=  （1+  ）×  = 
          【解析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，誘導公式化簡可得sinA=2sinAcosB．結(jié)合sinA≠0．可求cosB，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求得B的值．（Ⅱ）由已知及余弦定理得a2﹣2a﹣5=0，解得a的值，進而利用三角形面積公式即可得解．
          【考點精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點P（2，0），且正方形ABCD內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點．當正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，  的取值范圍為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[不等式選講]

          設函數(shù)f（x）=a（x﹣1）．
          （Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
          （Ⅱ）設|a|≤1，當|x|≤1時，求證：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年1月某校高三年級1600名學生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學考試成績X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學考試成績在80分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的  ，則此次統(tǒng)考中成績不低于120分的學生人數(shù)約為（ ）
          A.80
          B.100
          C.120
          D.200
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的短軸長為2  ，離心率e=  ，
          （1）求橢圓C的標準方程：
          （2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xoy 中，直線l的參數(shù)方程為  ，（t為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ． （Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；
          （Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示： 
          單位
          A1
          A2
          A3
          A4
          A5
          平均身高x（單位：cm）
          170
          174
          176
          181
          179
          平均得分y
          62 
          64
          66 
          70
          68 
          注：回歸當初  中斜率和截距最小二乘估計公式分別為  ，  ．
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）
          （2）若M隊平均身高為185cm，根據(jù)（I）中所求得的回歸方程，預測M隊的平均得分（精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設M，N為兩個隨機事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且  ，  ，則  ；
          （2.）若  ，  ，  ，則M、N為相互獨立事件；
          （3.）若  ，  ，  ，則M、N為相互獨立事件；
          （4.）若  ，  ，  ，則M、N為相互獨立事件；
          （5.）若  ，  ，  ，則M、N為相互獨立事件；
          其中正確命題的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若存在常數(shù)k（k∈N* ， k≥2）、q、d，使得無窮數(shù)列{an}滿足  則稱數(shù)列{an}為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設數(shù)列{bn}為“段比差數(shù)列”．
          （1）若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3． ①當q=0時，求b2016；
          ②當q=1時，設{bn}的前3n項和為S3n ， 若不等式  對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
          （2）設{bn}為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由．
          

			
          

			
          
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