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          △ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知等式sinA=2sinBcosC，變形得：sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
          整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
          ∵B與C都為三角形內(nèi)角，∴B-C=0，即B=C，
          利用正弦定理化簡sin2A=sin2B+sin2C，得：a2=b2+c2，
          則△ABC為等腰直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為第二象限的角，則必有 （   ）
          A．＞B．＜
          C．＞D．＜
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l的傾斜角為θ，sinθ+cosθ=
          7
          13
          ，則斜率k的值為（　　）
          A．-
          12
          5
          		B．
          12
          5
          		C．-
          12
          5
          或-
          5
          12
          		D．-
          5
          12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，如果sinA=cosB，那么這個(gè)三角形是（　　）
          A．直角三角形
          B．銳角三角形
          C．鈍角三角形
          D．直角三角形或鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a=λ，b=
          		3
          λ（λ＞0），∠A=45°則滿足此條件的三角形有（　�。�
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，acosA=bcosB，則三角形的形狀為（　　）
          A．直角三角形
          B．等腰三角形或直角三角形
          C．等邊三角形
          D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　　）
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等腰直角三角形
          D．等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式a＞2sinxcosx+
          		3
          cos2x          恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為          .
          

			
          

			
          
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