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        1. 已知橢圓的長軸長為,焦點是,點到直線的距離為,過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點,使得|=3|.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;         
          (2)求直線l的方程.
          (1) +y2=1;(2) x-y-=0.

          試題分析:(1)∵F1到直線的距離為,∴.
          ∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
          ∵橢圓的焦點在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1  4分
          (2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問知
          =3,
                     6分
          ∵A、B在橢圓+y2=1上,                 
          ∴l(xiāng)的斜率為
          ∴l(xiāng)的方程為,即x-y-=0.   12分
          說明:各題如有其它解法可參照給分.
          點評:中檔題,涉及求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問題,往往聯(lián)想橢圓的定義,a,b,c,e的關(guān)系。求直線方程,這里運(yùn)用了點斜式,為求直線的斜率,應(yīng)用定比分點坐標(biāo)公式及“點差法”。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是拋物線的焦點,上的兩個點,線段AB的中點為,則的面積等于              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M滿足,點M的軌跡為C.
          (1)求曲線C的方程
          (2)過點D(0,-2)作直線與曲線C交于A、B兩點,點N滿足
          (O為原點),求四邊形OANB面積的最大值,并求此時的直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點.
          (1)求這兩條曲線的方程;
          (2)對于拋物線上任意一點,點都滿足,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)雙曲線與橢圓+=1有公共的焦點,且與橢圓相交,它們的交點中一個交點的縱坐標(biāo)是4,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,且,則                   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點,若四邊形ABCD是正方形,則雙曲線的離心率的取值范圍為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線與軸的交點為,點上且,則△的面積為(   )
          A.4 B.8C.16D.32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線的焦點在拋物線上,點是拋物線上的動點.

          (Ⅰ)求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;
          (Ⅱ)過點作拋物線的兩條切線,、分別為兩個切點,設(shè)點到直線的距離為,求的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案