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          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
          （2）當(dāng)時，對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng)時，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為；當(dāng)時，沒有極值點(diǎn)；（2）.
          【解析】
          （1）先求導(dǎo)數(shù)，從與0的大小分類進(jìn)行討論，可求極值點(diǎn)； 
          （2）利用導(dǎo)數(shù)先求出的最大值，從而可得實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          （1）由條件，，.
          令，記.
          當(dāng)時，，恒成立，從而，在上單調(diào)遞增，沒有極值點(diǎn).
           當(dāng)時，令，解得，
          且.
          當(dāng)時；當(dāng)時，；當(dāng)時.
          所以在和上單調(diào)遞增，
          在上單調(diào)遞減，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為.
          綜上所述，當(dāng)時，極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為；當(dāng)時，沒有極值點(diǎn).
          （2）當(dāng)時，，.
          對任意的，恒成立，則 
          由（1）可知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，最大值為和兩者中較大者.
          而，， 
          ，所以，
          解得.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　�。�
          A. m，n是平面內(nèi)兩條直線，且，
          B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等
          C. ，都垂直于平面
          D. m，n是兩條異面直線，，，且，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）若，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在定義域上恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)在區(qū)間)上存在極值，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和前一時期相比較的增長率.2020年2月29日人民網(wǎng)發(fā)布了我國2019年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報圖表，根據(jù)2019年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說法正確的是( )
          A.2019年我國居民每月消費(fèi)價格與2018年同期相比有漲有跌
          B.2019年我國居民每月消費(fèi)價格中2月消費(fèi)價格最高
          C.2019年我國居民每月消費(fèi)價格逐月遞增
          D.2019年我國居民每月消費(fèi)價格3月份較2月份有所下降
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)，）.在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為.設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).
          （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取100個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如下.
           
          （1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過20分鐘的商家中隨機(jī)抽取3個商家進(jìn)行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；
          （2）試估計(jì)該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；
          （3）如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，若對任意，“且，也是中的項(xiàng)，則稱為數(shù)列”.設(shè)數(shù)列|滿足，..
          （1）請給出一個的通項(xiàng)公式，使得既是等差數(shù)列也是“數(shù)列”，并說明理由；
          （2）根據(jù)你給出的通項(xiàng)公式，設(shè)的前項(xiàng)和為，求滿足的正整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，若不等式恒成立，求整數(shù)m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近幾年來我國電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅猛，2016年元旦期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)918億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.
          （1）完成商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表，并說明是否可以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？
          （2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機(jī)變量.
          ①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
          ②求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          參考數(shù)據(jù)及公式如下：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （，其中）
          

			
          

			
          
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