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          【題目】對于由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，若對任意，“且，也是中的項，則稱為數(shù)列”.設(shè)數(shù)列|滿足，..
          （1）請給出一個的通項公式，使得既是等差數(shù)列也是“數(shù)列”，并說明理由；
          （2）根據(jù)你給出的通項公式，設(shè)的前項和為，求滿足的正整數(shù)的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析
          【解析】
          （1）給出的通項公式為，利用等差數(shù)列的定義判斷為等差數(shù)列，結(jié)合題意得出是“數(shù)列”；
          （2）利用等差數(shù)列的求和公式得出，結(jié)合的單調(diào)性，即可得出滿足的正整數(shù)的最小值.
          （1）給出的通項公式為.
          因為對任意，，
          所以是公差為2的等差數(shù)列.
          對任意，且，
          ，
          所以是“數(shù)列”.
          （2）因為是等差數(shù)列，所以.
          因為單調(diào)遞增，且，，
          所以的最小值為8.
          注：以下答案也正確，解答步驟參考上面內(nèi)容：
          ①，，的最小值為7；
          ②，，的最小值為6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】改編自中國神話故事的動畫電影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映，在不到一個月的時間，票房收入就超過了38億元，創(chuàng)造了中國動畫電影的神話.小明和同學(xué)相約去電影院觀看《哪吒之魔童降世》，影院的三個放映廳分別在7：30，8：00，8：30開始放映，小明和同學(xué)大約在7：40至8：30之間到達(dá)影院，且他們到達(dá)影院的時間是隨機(jī)的，那么他們到達(dá)后等待的時間不超過10分鐘的概率是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，，且．
          求證：平面BDEF；
          求直線AD與平面ABF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值點；
          （2）當(dāng)時，對任意的，恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別是、，離心率，過點的直線交橢圓于、兩點， 的周長為16．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知為原點，圓： （）與橢圓交于、兩點，點為橢圓上一動點，若直線、與軸分別交于、兩點，求證： 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.
          短潛伏者
          長潛伏者
          合計
          60歲及以上
          90
          60歲以下
          140
          合計
          300
          （1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；
          （2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)：
          （3）研究發(fā)現(xiàn)，有5種藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，其中有2種特別有效，現(xiàn)在要通過逐一試驗直到把這2種特別有效的藥物找出來為止，每一次試驗花費(fèi)的費(fèi)用是500元，設(shè)所需要的試驗費(fèi)用為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附表及公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足：.
          （1）求，，的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；
          （3）令，如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
          （1）根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)；
          （2）將表示為的函數(shù)；
          （3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市創(chuàng)衛(wèi)辦為了了解該市開展創(chuàng)衛(wèi)活動的成效，對市民進(jìn)行了一次創(chuàng)衛(wèi)滿意程度測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應(yīng)等級進(jìn)行量化：“合格”計5分，“不合格”計0分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分市民的回答問卷，統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示：
          等級
          不合格
          合格
          得分
          頻數(shù)
          6
          24
          （1）求的值；
          （2）按照分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的問卷中隨機(jī)抽取10份進(jìn)行問題跟蹤調(diào)研，現(xiàn)再從這10份問卷中任選4份，記所選4份問卷的量化總分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （3）某評估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來評估該市創(chuàng)衛(wèi)活動的成效.若，則認(rèn)定創(chuàng)衛(wèi)活動是有效的；否則認(rèn)為創(chuàng)衛(wèi)活動無效，應(yīng)該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動方案.在（2）的條件下，判斷該市是否應(yīng)該調(diào)整創(chuàng)衛(wèi)活動方案？
          

			
          

			
          
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