Question

【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			60

已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為7.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣可知喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，其中男生人數(shù)為，則不喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，其中女生人數(shù)為，本班女生人數(shù)為，本班男生人數(shù)為，填表即可.

（2）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，求解，與比較，得出結(jié)論，即可.

（1）設(shè)喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為人，由已知得解，∴.

列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜好體育運(yùn)動(dòng)	不喜好體育運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男生	25	5	30
女生	10	20	30
合計(jì)	35	25	60

（2）∵.

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).