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          【題目】已知函數(shù) .
          （1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）討論函數(shù)的極值，并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 在上遞增. (2)見解析
          【解析】
          (1)將k=1代入表達(dá)式，對函數(shù)求導(dǎo)，通過判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到原函數(shù)的單調(diào)性；（2）對導(dǎo)函數(shù)繼續(xù)求導(dǎo)，研究的單調(diào)性以及零點(diǎn)情況進(jìn)而得到原函數(shù)的極值點(diǎn)的情況.
          （1）當(dāng)時(shí)，，，
          設(shè)，
          則，當(dāng)時(shí)，，遞減，
          當(dāng)時(shí)，，
          遞增，則，即，所以在上遞增.
          （2），，
          設(shè)，，
          當(dāng)時(shí)，，遞減；當(dāng)時(shí)，，遞增；
          則；
          若，即時(shí)，恒成立，即，則在遞增；
          若，即時(shí)，，
          一方面：，而，即，
          由零點(diǎn)存在定理知在上有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為；
          另一方面：，設(shè)，（），，
          則在遞增，則，即，
          由零點(diǎn)存在定理知在有一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)為；
          于是，當(dāng)時(shí)，，遞增；
          當(dāng)時(shí)，，遞減；
          當(dāng)時(shí)，，遞增；故此時(shí)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，如下表：
          根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點(diǎn)圖．
           (1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖：
           (i)求;
           (ii)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并刻畫它們的相關(guān)程度．
           (2)若y關(guān)于x的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計(jì)年齡為50歲時(shí)人體的脂肪含量。
          附：參考數(shù)據(jù)： 
          參考公式：相關(guān)系數(shù) 
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心O，點(diǎn)C在第一象限，且，.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)P、Q為橢圓上不重合的兩點(diǎn)且異于A、B，若的平分線總是垂直于x軸，問是否存在實(shí)數(shù)，使得？若不存在，請說明理由；若存在，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個(gè)說法，其中正確的是（ ）
          A.命題“若，則”的否命題是“若，則”
          B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件
          C.命題“，”的否定是“，”
          D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對本班60人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
          喜好體育運(yùn)動(dòng)
          不喜好體育運(yùn)動(dòng)
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          60
          已知按喜好體育運(yùn)動(dòng)與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為7.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說明你的理由；
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，且直線與圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知過橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線，分別交橢圓于，兩點(diǎn)，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，底面，，，，.
          （1）當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)到平面的距離是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
          （2）當(dāng)直線與平面所成的角為45°時(shí)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數(shù)列滿足:對任意兩個(gè)正整數(shù),與至少有一個(gè)成立,則稱這個(gè)數(shù)列為“和諧數(shù)列”.
          (Ⅰ)求證:若數(shù)列為等差數(shù)列,則為“和諧數(shù)列”;
          (Ⅱ)求證:若數(shù)列為“和諧數(shù)列”,則數(shù)列從第項(xiàng)起為等差數(shù)列;
          (Ⅲ)若是各項(xiàng)均為整數(shù)的“和諧數(shù)列”,滿足,且存在使得，,求p的所有可能值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)在離心率為的橢圓上，則該橢圓的內(nèi)接八邊形面積的最大值為_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案