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          以原點為圓心的圓C全部在區(qū)域
          x-2y+8≥0
          x-y+4≥0
          內(nèi)，則圓C面積的最大值為
          8π
          8π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)約束條件畫出可行域D，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域D內(nèi)的點與原點（0，0）的距離的最大值，保證圓在區(qū)域D內(nèi)，然后求出面積最大值．
          解答：解：畫出不等式組
          x-2y+8≥0
          x-y+4≥0
          不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖，
          其中離原點最近的距離為：2
          		2
          ，
          故r的最大值為：2
          		2
          ，所以圓O的面積的最大值是：8π．
          故答案為：8π
          點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，注意題目條件的應(yīng)用，點（x，y）是區(qū)域D上的點，若圓O：x2+y2=r2上的所有點都在區(qū)域D上，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以原點為圓心的圓完全落在區(qū)域
          x-3y+6≥0
          x-y+2≥0
          內(nèi)，則圓面積的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=mx+3-4m，m∈R恒過一定點，且與以原點為圓心的圓C恒有公共點．
          （1）求出直線L恒過的定點坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)圓C的面積最小時，求圓C的方程；
          （3）已知定點Q（-4，3），直線L與（2）中的圓C交于M、N兩點，試問
          QM
          •
          QN
          •tan∠MQN          是否存在最大值，若存在則求出該最大值，并求出此時直線L的方程，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=mx+3-4m，m∈R恒過一定點，且與以原點為圓心的圓C恒有公共點．
          （1）求出直線L恒過的定點坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)圓C的面積最小時，求圓C的方程；
          （3）已知定點Q（-4，3），直線L與（2）中的圓C交于M、N兩點，試問數(shù)學(xué)公式是否存在最大值，若存在則求出該最大值，并求出此時直線L的方程，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以原點為圓心的圓完全落在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案