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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】今年年初,我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣,給我們的身體健康產生了巨大的威脅.私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預防霧霾出一份力.為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對車輛限行的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調查情況進行整理后制成下表:

          年齡(歲)

          [15,25

          [25,35

          [35,45

          [45,55

          [5565

          [65,75]

          頻數

          5

          10

          15

          10

          5

          5

          贊成人數

          4

          6

          9

          6

          3

          4

          )完成被調查人員的頻率分布直方圖;

          )若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成車輛限行的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.

          【答案】1)頻率分布直方圖詳見解析;(2)分布列詳見解析,.

          【解析】試題()由已知條件能求出圖中各組的縱坐標,由此能完成被調查人員的頻率分布直方圖.

          ξ的所有可能取值為:0,12,3,分別求出pξ=0),Pξ=1),Pξ=2),Pξ=3),由此能求出隨機變量ξ的分布列和數學期望.

          解:()各組的頻率分別是0.1,0.20.3,0.20.1,0.1

          所以圖中各組的縱坐標分別是0.010.02,0.030.02,0.010.01

          被調查人員的頻率分布直方圖如右圖:

          ξ的所有可能取值為:0,12,3

          pξ=0==

          Pξ=1==,

          Pξ=2=+=,

          Pξ=3==,

          ∴ξ的分布列是:

          ξ 0 1 2 3

          P

          ∴ξ的數學期望Eξ=+1×+2×+3×=

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          1)求圖中的值;

          2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分,眾數,中位數;

          3)已知學生的語文成績?yōu)?/span>123分,現從成績在中的學生中隨機抽取2人參加演講賽,求學生被抽中的概率.

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          1)求在1次摸獎中,獲得二等獎的概率;

          2)若3人各參與摸獎1次,求獲獎人數X的數學期望;

          3)若商場同時還舉行打9折促銷活動,顧客只能在兩項促銷活動中任選一項參與.假若你購買了價值1200元的商品,那么你選擇參與哪一項活動對你有利?

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          甲說:我的成績比乙高;

          乙說:丙的成績比我和甲的都高;

          丙說:我的成績比乙高.

          成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.

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          ①函數是偶函數;

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          ③等差數列的前項和為,若,則;

          ④已知定義域為的函數,當且僅當時,成立.

          函數的最小值4

          則上述結論中正確的是______(寫出所有正確結論的序號).

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