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        1. 已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則不等式f(2x-1)<f(
          1
          3
          )
          的解集是______.
          因?yàn)閒(x)是偶函數(shù),所以f(2x-1)<f(
          1
          3
          )
          ?f(|2x-1|)<f(
          1
          3
          ),
          又f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),
          所以|2x-1|<
          1
          3
          ,解得
          1
          3
          <x<
          2
          3

          故答案為:{x|
          1
          3
          <x<
          2
          3
          }.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)f(x)=
          x2-x4
          |x-2|-2
          .給出函數(shù)f(x)下列性質(zhì):(1)函數(shù)的定義域和值域均為[-1,1];(2)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱;(3)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;(4)Af(x)dx=0(其中A為函數(shù)的定義域);(5)A、B為函數(shù)f(x)圖象上任意不同兩點(diǎn),則
          2
          <|AB|≤2
          .請(qǐng)寫出所有關(guān)于函數(shù)f(x)性質(zhì)正確描述的序號(hào)______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          mx+n
          1+x2
          是定義在[-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]上是奇函數(shù),且f(-
          1
          4
          )=
          8
          17

          (1)確定函數(shù)f(x)解析式
          (2)用定義證明函數(shù)f(x)在[
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]上是減函數(shù)
          (3)若實(shí)數(shù)t滿足f(
          t
          3
          )+f(t+1)<0,求t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+3)f(x)=-1,f(-2)=1,則f(2012)=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)一個(gè)矩形的面積為8,如果此矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為y,一邊長(zhǎng)為x,試把y表示成x的函數(shù).
          (2)證明:函數(shù)f(x)=x2+1是偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)-g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+3)=f(x),f(1)>1,f(2)=
          2m-3
          m+1
          ,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          證明:函數(shù)f(x)=-2x2+1是偶函數(shù),且在[0,+∞)上是減少的.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=
          4-x2
          |x+3|-3
          的圖象關(guān)于( 。
          A.y軸對(duì)稱B.直線y=x對(duì)稱
          C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.x軸對(duì)稱

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          同步練習(xí)冊(cè)答案