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          設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x+3）f（x）=-1，
          ∴用x+3代替x，得f（x+6）f（x+3）=-1，
          由此可得f（x+6）=f（x），得函數(shù)的最小正周期T=6
          ∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）
          ∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-2）=1
          ∴f（2）=-f（-2）=-1
          故答案為：-1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調性并加以證明.　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4x+a
          1+x2
          的單調遞增區(qū)間為[m，n]
          （1）求證f（m）f（n）=-4；
          （2）當n-m取最小值時，點p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數(shù)f（x）圖象上的兩點，若存在x0使得f′（x0）=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          ，x求證x1＜|x0|＜x2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．(-∞，2
          		2
          )          		B．(-∞，2
          		2
          ]          		C．(0，2
          		2
          ]          		D．(2
          		2
          ，+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對于一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當x∈（0，
          1
          2
          ），不等式f（x）+2＜logax恒成立時，實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
          A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
          1
          x
          		D．y=
          1
          x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1-
          4
          2ax+a
          （a＞0且a≠1）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
          （1）求a的值
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調性（不用證明），并解關于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f(2x-1)＜f(
          1
          3
          )          的解集是______．
          

			
          

			
          
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