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          一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4．現(xiàn)在從盒子中隨機抽取卡片．
          （Ⅰ）若以此抽取三張卡片，求抽取的三張卡片上數(shù)字之和大于6的概率；
          （Ⅱ）若第一次抽取一張卡片，放回后在抽取一張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：古典概型及其概率計算公式
          
                
          專題：概率與統(tǒng)計
          
                
          分析：（Ⅰ）由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果，可以列舉出，而滿足條件的事件數(shù)字之和大于7的，可以從列舉出的結(jié)果中看出．
          （Ⅱ）列舉出每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果，而滿足條件的事件是兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3，從前面列舉出的結(jié)果中找出來
          
                
          解答：
                解：（Ⅰ）由題意知本題是一個古典概型，
          設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于6”，
          ∵任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），
          其中數(shù)字之和大于6的是（1，2，4），（1、3、4），（2、3、4），
          ∴所求事件的概率為P（A）=
          3
          4
          ．
          （Ⅱ）設(shè)B表示事件“至少一次抽到3”，
          ∵每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個基本結(jié)果．
          事件B包含的基本結(jié)果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個基本結(jié)果．
          ∴所求事件的概率為P（B）=
          7
          16
          ．
                
          
                
          點評：本題主要考查了古典概型問題，要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知n∈N，常數(shù)p，q均大于1，且都不等于2，則
          lim
          n→∞
          pn+1-qn
          pn+2-2qn+1
          =（　　）
          
                
          A、
          1
          p
          或
          1
          2q
          B、-
          1
          p
          或-
          1
          2q
          C、
          1
          p
          或
          1
          2q
          或
          p-1
          p2-2q
          D、-
          1
          p
          或-
          1
          2q
          或
          p-1
          p2-2q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x+lnx和g（x）=x+
          a2
          x
          ．
          （1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
          （2）當a≠0時，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          今年雙十一，淘寶網(wǎng)站一天的銷售記錄震驚全球，網(wǎng)購已經(jīng)成為人們消費的主要形式之一．假設(shè)一淘寶網(wǎng)店出售某商品，根據(jù)人們的咨詢量預(yù)估成交額y（千元）與售價x（千元）之間滿足關(guān)系y=ax2-lnx+2（x∈（0，1））(a＞
          1
          2e
          )          ，而由于價格原因未能交易成功的成交額m（千元）與售價x（千元）之間滿足關(guān)系m=x，記實際成交額為f（x）．
          （1）若發(fā)現(xiàn)該商品的實際成交額一直下降，求此時a的取值范圍；
          （2）證明：只要實際成交額能出現(xiàn)上升趨勢，則實際成交額一定不會小于2（千元）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
          （1）求a的值；
          （2）若g（x）=
          f(x)+f(-x)
          2
          ，g（x）＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+4|．
          （Ⅰ）解不等式：f（x）＞0；
          （Ⅱ）若f（x）+3|x+4|≥|a-1|對一切實數(shù)x均成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）若對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ex•|lnx|-1的零點個數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a=c+1，a＞b＞c，則M=
          1
          a-b
          +
          2
          b-c
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案