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        1. 某地開(kāi)發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn),第1年的游客約為100萬(wàn)人,第2年的游客約為120萬(wàn)人.某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測(cè):①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加;②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬(wàn)人.該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)來(lái)擬合該景點(diǎn)對(duì)外開(kāi)放的第年與當(dāng)年的游客人數(shù)(單位:萬(wàn)人)之間的關(guān)系.
          (1)根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)所具有的性質(zhì);
          (2)若=,試確定的值,并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè);
          (3)若=,欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè),試確定的取值范圍.
          (1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3).

          試題分析:(1)易知函數(shù)在定義域上是增函數(shù),函數(shù)值不大于130;(2)把前兩年的數(shù)據(jù)即(1,100),(2,120)代入函數(shù)的解析式,解關(guān)于的方程組即可求出的值,再考查所得的函數(shù)是否具有(1)中的兩條性質(zhì);(3)由(1,100),(2,120)兩組數(shù)據(jù),可得到的兩個(gè)關(guān)系式,用表示,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)含有參數(shù)的函數(shù)具備兩條性質(zhì),求參數(shù)取值范圍的問(wèn)題,可用導(dǎo)數(shù)知識(shí)和解決不等式恒成立問(wèn)題的一般方法解決.
          試題解析:(1)預(yù)測(cè)①:上單調(diào)遞增;
          預(yù)測(cè)②:對(duì)恒成立;                             2分
          (2)將(1,100)、(2、120)代入到中,得,解得.
          5分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024205660776.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
          上單調(diào)遞增,符合預(yù)測(cè)①;                           7分
          又當(dāng)時(shí),,所以此時(shí)不符合預(yù)測(cè)②.    9分
          (3)由,解得.                        11分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024205785779.png" style="vertical-align:middle;" />,要想符合預(yù)測(cè)①,則,
          ,從而.                              12分
          [1]當(dāng)時(shí),,此時(shí)符合預(yù)測(cè)①,但由,解得,
          即當(dāng)時(shí),,所以此時(shí)不符合預(yù)測(cè)②;13分
          [2]當(dāng),此時(shí)符合預(yù)測(cè)①,又由,知,所以,從而.
          也符合預(yù)測(cè)②,則,即,又,解得.
          綜上所述,的取值范圍是.                                  16分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知二元一次方程組的增廣矩陣是,若該方程組無(wú)解,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.

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          函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是       

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          若關(guān)于的方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù),則其零點(diǎn)所在的區(qū)間為(   )
          A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖像如圖所示,在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù),使得,則的取值范圍為(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          存在實(shí)數(shù)x,使,則a的取值范圍是_________

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