函數(shù)
，
．
（1）求
的極值點；
（2）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）當
時，極小值點為1；當
時，極大值點為
，極小值點為1；當
時，無極值點；當
時，極大值點為1，極小值點為；（2）
．
解析試題分析：（1）
，
當時，極小值點為1；
當時，極大值點為，極小值點為1；
當時，無極值點；
當時，極大值點為1，極小值點為； 5分
（2）當
時，
在
遞增，
；
當時，在
遞減，在
遞增，
所以
；
令
，
，
所以
在
遞減，因為
，
所以
；
綜上，的取值范圍為． 5分
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（I）若
為
的極值點，求實數(shù)
的值；
（II）若
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當
時，方程
有實根，求實數(shù)
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)=
(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
的圖像在點
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求實數(shù)
的值；
(Ⅱ)設(shè)
是[
)上的增函數(shù), 求實數(shù)
的最大值.
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已知函數(shù)
為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)
內(nèi)調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[1，2]上的最小值。
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已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)
與
的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
，且
，求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
R.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)的極值大于
？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.
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，設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
在
上的最小值