已知函數(shù)
為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)
內調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間[1，2]上的最小值。
（1）
，（2）①當
②當
時，
③當
解析試題分析：
2分
（1）由已知，得
上恒成立， 3分
即
上恒成立, 又
當
5分
6分
（2）①當
時，
在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數(shù)
8分
②當
在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為減函數(shù)
10分
③當時， 令
又
12分
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當
②當時，
③當 13分
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：對于此類問題要把函數(shù)的單調性特征與導數(shù)兩個知識加以有機會組合．特別，在研究函數(shù)的單調區(qū)間或決斷函數(shù)的單調性時，三個基本步驟不可省，一定要在定義域內加以求解單調區(qū)間或判斷單調性
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當a=﹣2時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若g(x)= 
+
在
1，+∞)上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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若存在實常數(shù)
和
，使得函數(shù)
和
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足：
和
，則稱直線
為和的“隔離直線”．已知
，
為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
和
是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．
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已知
.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)
在
上的最小值；
（3）對一切
，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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（本題滿分14分）設函數(shù)
，且
為
的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用
表示）；
(Ⅱ) 若
恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．
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的單調區(qū)間；（2）求
上的最小值．
，
．
的極值點；
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
．
時，求證：函數(shù)
在
上單調遞增；
有三個零點，求
的值．