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          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a﹣c）（sinA+sinC）=（a﹣b）sinB．
          （1）求角C的大��；
          （2）若c=  ≤a，求2a﹣b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知和正弦定理得：（a﹣c）（a+c）=b（a﹣b） 
          故a2﹣c2=ab﹣b2，故a2+b2﹣c2=ab，
          得  ，所以 

          （2）解：因為  ， 
          由正弦定理， 
          得a=2sinA，b=2sinB， 
           
          = 
          因為c≤a，所以  ，
          所以 

          【解析】（1）利用正弦定理以及余弦定理，轉(zhuǎn)化求解即可．（2）利用正弦定理化簡2a﹣b的表達式，通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡，結(jié)合角的范圍求解最值即可．
          【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面， 
          .
          （1）證明： ；
          （2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.
          （1）若，求的遞增區(qū)間；
          （2）若時，若的最大值與最小值之和為5，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有  ，則（ ）
          A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
          B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
          C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
          D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是定義在上的奇函數(shù)，當時， .
          （1）求的解析式；
          （2）解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表： 
          空氣質(zhì)量指數(shù)t
          （0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，300]
          （300，+∞）
          質(zhì)量等級
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          嚴重污染
          天數(shù)K
          5
          23
          22
          25
          15
          10

          （1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關系y=  ，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
          （2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線  ，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti ， yi）（i=1，2，3，…，10），且  =42500，  =500，求擬合曲線方程． （附：線性回歸方程  =a+bx中，b=  ，a=  ﹣b  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，那么（  ﹣  ）  =；若E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則  的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin xcos x+cos2x+a；則f（x）的最小正周期為 ， 若f（x）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的最大值與最小值的和為  ，則實數(shù)a的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為S，a2+a6=20，S5=40．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設等比數(shù)列{bn}滿足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．
          

			
          

			
          
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