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          【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細心程度的關(guān)系，在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生進行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.
          （1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；
          數(shù)學(xué)成績及格
          數(shù)學(xué)成績不及格
          合計
          比較細心
          45
          比較粗心
          合計
          60
          100
          （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細心程度有關(guān)系？
          參考數(shù)據(jù)：獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表： 
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，其中
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）能
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)填表即可；（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式求K，再由臨界值參考表可得概率，進而判斷結(jié)論。
          試題解析：解：（1）列聯(lián)表如下：
          （2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測值
           .
          所以能在范錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細心程度有關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且.
          （1）求的大��；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某游樂場推出了一項趣味活動，參加活動者需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為，獎勵規(guī)則如下：①若，則獎勵玩具一個；②若，則獎勵水杯一個；③其余情況獎勵飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻，小亮準備參加此項活動.
          （1）求小亮獲得玩具的概率；
          （2）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了解各校《國學(xué)》課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級．隨機調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如下的分布圖：
          （Ⅰ）試確定圖中與的值；
          （Ⅱ）若將等級A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分數(shù)，試分別估計兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值；
          （Ⅲ）從兩校獲得A等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當，決定從中隨機選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          單價（元）
          8
          8.2
          8.4
          8.6
          8.8
          9
          銷量（元）
          90
          84
          83
          80
          75
          68
          （1）求回歸直線方程；
          （2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
          附：  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
          （1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
          （2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，過左焦點且垂直于長軸的弦長為．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）點為橢圓的長軸上的一個動點，過點且斜率為的直線交橢圓于兩點，證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；
          （2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值，求面積的最大值；
          （3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式）， 
          ∴
           
          ，
          而，，，則，
          但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，
          所以，此三角形的面積不存在最大值．
          以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列滿足，數(shù)列滿足. 
          (1)求數(shù)列， 的通項公式；
          (2)令，求數(shù)列的前項和；
          (3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.
          

			
          

			
          
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