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          已知橢圓C：的短軸長為，右焦點與拋物線的焦點重合， 為坐標原點
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設、是橢圓C上的不同兩點，點，且滿足，若，求直線AB的斜率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）由已知得，所以橢圓的方程為 ………4分
          （2）∵,∴三點共線,而,且直線的斜率一定存在，所以設的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立得
                                      
          由，得.                    …………………6分
          設，           ①
          又由得:    ∴          ②.
          將②式代入①式得:
          消去得:               …………………9分
          當時, 是減函數(shù), ,
          ∴,解得,
          又因為，所以,即或
          ∴直線AB的斜率的取值范圍是    …………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （II）設過點F不與坐標軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓的兩焦點為，，并且經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知圓:，直線:，證明當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          設、分別是橢圓 的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標原點. 

          （1）求的取值范圍; 
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值? 若存在，求出的坐標及定值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在上的函數(shù)．給出下列結論：
          ①函數(shù)的值域為；
          ②關于的方程有個不相等的實數(shù)根；
          ③當時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
          ④存在，使得不等式成立，
          其中你認為正確的所有結論的序號為______________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，若，則
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓M: 的左，右焦點分別為且·的最大值的取值范圍是〔〕，則橢圓M的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知是橢圓的左、右焦點，過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點，的內切圓的半徑為
          （I）求橢圓的離心率；
          （II）若，求橢圓的標準方程。
          

			
          

			
          
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