Question

已知集合，A={x|x²-（a+1）x+a=0}，B={1，2，3}則“A⊆B”是“a=3”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)集合關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：A={x|x²-（a+1）x+a=0}={x|（x-1）（x-a）=0}，
若A⊆B，則a=1或a=2或a=3，此時充分性不成立，
當(dāng)a=3時，A={1，3}，滿足A⊆B，必要性成立，
故“A⊆B”是“a=3”的必要不充分條件，
故選：B

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用集合之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．