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          已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若存在三個不相等的正數(shù)a、b、c使得
          f(a)
          a
          =
          f(b)
          b
          =
          f(c)
          c
          =k，則k的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（e，+∞）
          B、（
          1
          e
          ，+∞）
          C、（0，e）
          D、（0，
          1
          e
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
          
                
          專題：函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
          
                
          分析：構造方程f（x）=kx，利用數(shù)形結合即可得到結論．
          
                
          解答：
                解：根據(jù)題意可知方程f（x）=kx有三個不相等的正實根，a，b，c，
          作出函數(shù)f（x）的圖象如題：
          設過原點與函數(shù)y=lnx的圖象相切的切線為l，切點為P（m，n），
          則f′(x)=
          1
          x
          ，即切線斜率k=f′(m)=
          1
          m
          ，
          則切線方程為：y-lnm=
          1
          m
          （x-m），
          當x=0，y=0時，-lnm=
          1
          m
          ×（-m）=-1，解得m=e，
          即切線的斜率為
          1
          e
          ，
          即k的取值范圍是（0，
          1
          e
          ），
          故選：D．
                
          
                
          點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，利用圖象解決函數(shù)零點問題，綜合性較強．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)下列算法語句：
          INPUT“x=“；x
          IF x≤50 THEN
             y=0.5*x
          ELSE
             y=25+0.6*（x-50）
          END IF
          PRINT y
          當輸入x為60時，輸出y的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式組
          x+2y-4≥0
          x-y-4≤0
          y≤1
          所表示的平面區(qū)域被直線y-1=k（x-5）分為面積相等的兩部分，則k的值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          1
          2
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，a2+a3=12．則該數(shù)列的前4項和為（　�。�
          
                
          A、30B、32C、36D、40
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設復數(shù)z滿足zi=-3+i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
          
                
          A、-3B、-3iC、3D、3i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某科室派出4名調研員到3個學校，調研高三復習備考近況，要求每個學校至少一名，則不同的分配方案的種數(shù)是（　�。�
          
                
          A、144B、72C、36D、48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合，A={x|x2-（a+1）x+a=0}，B={1，2，3}則“A⊆B”是“a=3”的（　�。�
          
                
          A、充分而不必要條件
          B、必要而不充分條件
          C、充分必要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          “3a＞3b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、既不充分也不必要條件
          C、充要條件
          D、必要不充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．
          （1）已知函數(shù)y=|2x-1|的定義域為[a，b]，值域為[0，
          1
          2
          ]，寫出區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值．
          （2）已知函數(shù)f（x）=2sinx，將函數(shù)y=f（x）的圖象的每點橫坐標縮短到原來的
          1
          2
          倍，然后向左平移
          π
          8
          個單位，再向上平移
          		3
          個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有2014個零點，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求區(qū)間[a，b]長度的最小值．
          （3）已知函數(shù)fM（x）的定義域為實數(shù)集D=[-2，2]，滿足fM（x）=
          x，x∈M
          -x，x∉M
          ，（M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
          fA∪B(x)
          fA(x)+fB(x)+3
          的值域所在區(qū)間長度的總和．
          

			
          

			
          
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