Question

給定命題p：函數(shù)y=ln

1-x

x+1

為奇函數(shù)；命題q：函數(shù)y=

ex-1

ex+1

為偶函數(shù)，下列說法正確的是（　　）

• A、p∨q是假命題
• B、￢p∧q是假命題
• C、p∧q是真命題
• D、￢p∨q是真命題

Answer 1

考點：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義即可判斷出命題p，q的真假，進而利用“或”“且”“非”命題的真假即可判斷出．

解答： 解：對于命題p：函數(shù)y=f（x）=ln

1-x

x+1

．由

1-x

x+1

＞0，解得-1＜x＜1，其定義域關(guān)于原點對稱，
又f（-x）=ln

1+x

1-x

=-ln

1-x

1+x

=-f（x）為奇函數(shù)，因此命題P正確．
對于命題q：函數(shù)y=g（x）=

ex-1

ex+1

，其定義域為R，由g（-x）=

e-x-1

e-x+1

=

1-ex

1+ex

=-g（x）為奇函數(shù)，因此命題q不正確．
∴￢p∧q是假命題．
故選：B．

點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的定義、“或”“且”“非”命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．