Question

設(shè)函數(shù)，圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).
（1）求；      
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：（1）由是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸及函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，可知，，，再根據(jù)，則，從而，；（2）由（1）及的遞增區(qū)間為，，可知令
，解得，，從而函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；（3）通過(guò)列表將圖象上的幾個(gè)特征點(diǎn)（端點(diǎn)，最值點(diǎn)，與軸交點(diǎn)）列出，描點(diǎn)，用光滑曲線(xiàn)連接，即可得到在區(qū)間上的圖象.
試題解析：（1）∵是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，
∴，，，又∵，∴，
∵，∴，∴；
（2）由（1）知，∴，
令，解得，，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；
（3）由知：