Question

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）ω=2，；（2）.

解析試題分析：（1）由題意可得函數(shù)f（x）的最小正周期為π 求得ω=2．再根據(jù)圖象關(guān)于直線對稱，結(jié)合可得 φ 的值．（2）由條件求得再根據(jù)的范圍求得的值，再根據(jù)，利用兩角和的正弦公式計(jì)算求得結(jié)果．
試題解析：（1）因?yàn)閒(x)圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為，所以f(x)的最小正周期，從而，又因f(x)的圖象關(guān)于直線對稱，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/e3/197e327d65eeb60b9fd6076cc49a3bef.png" style="vertical-align:middle;" />得，所以.
（2）由（1）得所以，又得所以，因此.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期公式，誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，角的變換，兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（平方關(guān)系）.