Question

【題目】2016年6月22日“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15—75歲之間的100人進行調(diào)查，并按年齡繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，其分組區(qū)間為： .把年齡落在區(qū)間自和 內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.

	關注	不關注	合計
青少年	15
中老年
合計	50	50	100

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)（保留兩位小數(shù))和眾數(shù)；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；

臨界值表：

附：參考公式

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

，其中.

Answer 1

【答案】（1）36.43；（2）有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”試題

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)是最高小矩形底邊的中點，求出即可；利用中位數(shù)兩邊頻率相等，列方程求出中位數(shù)的值；

（Ⅱ）依題意完成2×2列聯(lián)表，計算K2，對照臨界值得出結(jié)論．

試題解析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知樣本的眾數(shù)為40，因為，

設樣本的中位數(shù)為，則，所以，即樣本的中位數(shù)約為36.43.

（2）依題意可和，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列聯(lián)表如下：

	關注	不關注	合計
青少年	15	30	45
中老年	35	20	55
合計	50	50	100

結(jié)合列聯(lián)表的數(shù)據(jù)得，因為，

所以有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”.