(本小題滿分14分)已知(
,
為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②如果存在區(qū)間
,使函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
,那么稱
,
為閉函數(shù);
請解答以下問題:
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間
;
(2) 判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)若是閉函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
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(本小題滿分分)
如圖,點從
點出發(fā),按著
的速率沿著邊長為
正方形的邊
運動,到達點
后停止,
求面積
與時間
的函數(shù)關(guān)系式并畫出函數(shù)圖像。
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(本小題滿分10分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體:在定義域內(nèi)存在
,使得
成立.
(1)試判斷函數(shù)是否屬于集合
?請說明理由;
(2)設(shè)函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1) 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間
上為增函數(shù)
(2) 解不等式
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(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的最小值;
(2)若對任意的,
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍
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(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解
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已知函數(shù)的定義域為
,對任意實數(shù)
,都有
成立,且當(dāng)
時,有
,試判斷函數(shù)
的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
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