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          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點(diǎn)A(4，0)，C(1，
          		3
          )          ．
          （1）求∠ABC的大��；
          （2）設(shè)點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)
          （包括端點(diǎn)），求
          OP
          •
          CM
          的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意得
          OA
          =(4，0)，
          OC
          =(1，
          		3
          )          ，
          因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，
          所以cos∠ABC=cos∠AOC=
          OA
          •
          OC
          |
          OA
          |•|
          OC
          |
          =
          4
          4×2
          =
          1
          2
          ．
          于是∠ABC=
          π
          3
          ．
          （2）設(shè)P(t，
          		3
          )          ，其中1≤t≤5．
          于是
          OP
          =(t，
          		3
          )          ，而
          CM
          =(2，0)-(1，
          		3
          )=(1，-
          		3
          )          ，
          所以
          OP
          •
          CM
          =(t，
          		3
          )•(1，-
          		3
          )=t-3          ．
          故
          OP
          •
          CM
          的取值范圍是[-2，2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知空間兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），則|
          AB
          |的最小值是（　�。�
          A．
          7
          19
          		B．
          3
          17
          		C．
          3
          		17
          17
          		D．
          9
          		17
          17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
          （1）求AC′的長(zhǎng)；（如圖所示）
          （2）求
          AC/
          與
          AC
          的夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=2，且
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          b
          =2，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          c
          的夾角為60°，|
          b
          |=
          		3
          |
          a
          |，則cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          等于（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          1
          2
          		C．-
          1
          2
          		D．-
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=2
          		3
          ，且
          a
          ⊥（
          a
          +
          b
          ），則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          A．
          π
          2
          		B．
          2π
          3
          		C．
          3π
          4
          		D．
          5π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          i
          ，
          j
          ，
          k
          為空間兩兩垂直的單位向量，且
          a
          =3
          i
          +2
          j
          -
          k
          ，
          b
          =
          i
          -
          j
          +2
          k
          則5
          a
          •          3
          b
          =（　�。�
          A．-15B．-5C．-3D．-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          a
          =(sinx，cosx)          ，
          b
          =(
          		3
          cosx，cosx)          ，設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          （x∈R）
          （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          5π
          12
          ]          時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則λ＝          .
          

			
          

			
          
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