已知2×2矩陣M=
,矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(2,1)變換成點(diǎn)(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓
＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
點(diǎn)(－1，k)在伸壓變換矩陣
之下的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)，求m、k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=
對應(yīng)的變換,再作矩陣B=
對應(yīng)的變換得到曲線C2:
+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.
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把直線
變換為另一條直線
，試求實(shí)數(shù)
值．
，
，計(jì)算
．
、
、
是
的三邊長，且滿足
，則
.