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          已知矩陣，，計算．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：這類矩陣的計算，一般是求出矩陣的特征值，對應的特征向量，同時把用表示出來，再利用矩陣運算公式
          進行計算.
          試題解析：矩陣M的特征多項式為．
          令，對應的一個特征向量分別為，． 5分
          令，得．
          ．     10分
          考點：特征值、特征向量與矩陣的運算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          [選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣，向量，是實數(shù)，若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝有特征向量＝，＝，相應的特征值為λ1，λ2.
          (1)求矩陣M的逆矩陣M－1及λ1，λ2；
          (2)對任意向量＝，求M100.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=.
          (1)求矩陣M.
          (2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知2×2矩陣M=,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若圓在矩陣對應的變換下變成橢圓求矩陣的逆矩陣.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
          (1)求a,b的值.
          (2)求M的逆矩陣M-1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          運用旋轉(zhuǎn)矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后所得的直線方程.
          

			
          

			
          
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