Question

若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  3π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用兩角和的正弦函數(shù)對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，由所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱軸方程求出φ的最小值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移φ的單位，
所得圖象是函數(shù)y=

2

sin（2x+

π

4

-2φ），
圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得

π

4

-2φ=kπ+

π

2

，
即φ=-

kπ

2

-

π

8

，
當(dāng)k=-1時(shí)，φ的最小正值是

3π

8

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象變換，考查正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．