【題目】角谷猜想，也叫
猜想，是由日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)最終都能夠得到1．如：取
，根據(jù)上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數(shù)．若
，根據(jù)上述過程得出的整數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
，
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1
）lnx＞e．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是邊長為2的菱形，平面
平面，
，
，
分別是棱
，
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求
與平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為矩形，
，
，側(cè)面SAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，且平面
平面ABCD，M，N分別為AD，SC的中點．
（1）求證：
平面SAB．
（2）求直線BN與平面SAB所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)
(
)，討論
的單調(diào)性；
（3）若對任意
，恒有關(guān)于
的不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線y2＝4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若
3
，則直線l的斜率為（ ）
A.2B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 在新冠肺炎疫情的影響下，重慶市教委響應(yīng)“停課不停教，停課不停學(xué)”的號召進行線上教學(xué)，某校高三年級的甲、乙兩個班中，根據(jù)某次數(shù)學(xué)測試成績各選出5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，已知這次測試他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86.
（1）求出
，
的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差
、
，并根據(jù)結(jié)果，你認為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽，并說明你的理由.
（2）從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機抽取2名，用
表示來自甲班的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為4．且過點
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)
，
，
，過B點且斜率為
的直線l交橢圓E于另一點M，交x軸于點Q，直線AM與直線
相交于點P．證明：
（O為坐標原點）．
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