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          （文）已知橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          的一條弦的中點為P（4，2），求此弦所在直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)弦的端點坐標為（x1，y1），（x2，y2），
          則x1+x2=8，y1+y2=4，
          代入橢圓方程可得，
          x12
          36
          +
          y12
          9
          =1          ①，
          x22
          36
          +
          y22
          9
          =1          ②，
          ①-②得，
          x12-x22
          36
          +
          y12-y22
          9
          =0          ，
          整理可得
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          x1+x2
          4(y1+y2)
          =-
          1
          2
          ，
          即kAB=-
          1
          2
          ，
          由點斜式可得直線方程為：y-2=-
          1
          2
          （x-4），即x+2y-8=0，
          經(jīng)檢驗符合題意，
          此弦所在直線l的方程：x+2y-8=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過點M（1，0）且傾斜角為
          π
          3
          的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當|AB|：|CD|=5：3時，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將圓p：x2+y2=4上任意一點P′的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄M坐標不變），得到點P，并設(shè)點P的軌跡為曲線C．
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)o為坐標原點，過點Q（
          		3
          ，0）的直線l與曲線C交于兩點A，B，線段AB的中點為N，且
          OE
          =2
          ON
          ，點E在曲線C上，求直線l：
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為2的直線l與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          交于A，B兩點，且|AB|=4，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C：y2=4x焦點為F，直線l經(jīng)過點F且與拋物線C相交于A，B兩點
          （Ⅰ）若線段AB的中點在直線y=1上，求直線l的方程；
          （Ⅱ）若線段|AB|=20，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知焦點在x軸上的橢圓
          x2
          20
          +
          y2
          b2
          =1(b＞0)          經(jīng)過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）求實數(shù)m的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)m，使△ABM為直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)點F坐標為（1，0），點P在y軸上運動，點M在x軸運動上，其中
          PM
          •
          PF
          =0，若動點N滿足條件
          PN
          =
          MP

          （Ⅰ）求動點N的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過點F（1，0）的直線l和l′分別與曲線E交于A、B兩點和C、D兩點，若l⊥l′，試求四邊形ACBD的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)P（x0，y0）是拋物線y2=2px（p＞0）上異于頂點的定點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的兩個動點，且直線PA與PB的傾斜角互補
          （1）求
          y1+y2
          y0
          的值
          （2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
          1
          4
          x2          交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點，過點O與直線l垂直的直線交拋物線C于點B（xB，yB）．如圖所示．
          （1）求拋物線C的焦點坐標；
          （2）求經(jīng)過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標；
          （3）過拋物線y=
          1
          4
          x2          的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案