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          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          （1）當(dāng)n=1時(shí)，左=，右=2，不等式成立
          （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即
          則


          當(dāng)n=k+1時(shí)， 不等式也成立
          綜合（1）（2），等式對(duì)所有正整數(shù)都成立
          【名師指引】（1）數(shù)學(xué)歸納法證明命題，格式嚴(yán)謹(jǐn)，必須嚴(yán)格按步驟進(jìn)行；
          （2）歸納遞推是證明的難點(diǎn)，應(yīng)看準(zhǔn)“目標(biāo)”進(jìn)行變形；
          （3）由k推導(dǎo)到k+1時(shí)，有時(shí)可以“套”用其它證明方法，如：比較法、分析法等，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)歸納法“靈活”的一面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）設(shè)，其中為正整數(shù)．
          （1）求，，的值；
          （2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{ a n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
          證明：an＜an+1＜2（n∈N）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：能被整除
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在常數(shù)a、b、c，使等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （不等式選講）
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：（且）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （不等式選講）
          已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a,b均為正數(shù)且的最大值為      ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案