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          數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          由，得，由，得．
          由，得．
          由，得．
          猜想來．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：
          （1）時(shí)，左邊，右邊，猜想成立．
          （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是，此時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，由，得，
          ．
          這就是說，當(dāng)時(shí)，等式也成立，
          由（1）（2）可知，對(duì)均成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口點(diǎn)A和一個(gè)運(yùn)算出口點(diǎn)B ，按照某種運(yùn)算程序：
          ①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到 ，記為；
          ②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)時(shí)，在B口得到的結(jié)果是前一個(gè)結(jié)果的倍；
          試問：當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2 ，3 ，4 時(shí)，從B口分別得到什么數(shù)？試猜想的關(guān)系式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若n為大于1的自然數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，能被整除”，第二步歸納假
          設(shè)應(yīng)該寫成（   ）
          A．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          B．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          C．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          D．假設(shè)當(dāng)時(shí)，能被整除
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
          (1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
          (3)求數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若，觀察下列不等式：
          ，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若0＜x1＜x2,  0＜y1＜y2，且x1＋x2=y1＋y2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（   ）
          A．x1y1＋x2y2B．x1x2＋y1y2C．x1y2＋x2y1D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案