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          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
           
          (1)求證：PC⊥BD；
          (2)過(guò)直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點(diǎn)E，且三棱錐E-BCD的體積取到最大值．
          ①求此時(shí)四棱錐E-ABCD的高；
          ②求二面角A-DE-B的正弦值的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析（2），
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

          (1)求證：DC⊥平面ABC；
          (2)求BF與平面ABC所成角的正弦值；
          (3)求二面角B－EF－A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點(diǎn)．

          (1)求證://平面；
          (2)求與平面BDE所成角的余弦值；
          (3)線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面AEF∥平面BDGH
          (2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，為等腰直角三角形，，且．

          （1）證明：平面平面．
          （2）求直線EC與平面BED所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．

          (1)求證：A1B∥平面ADC1；
          (2)若AB＝BB1＝2，求A1D與平面AC1D所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為棱上任意一點(diǎn)，，.

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長(zhǎng)為3的正方形，，，與平面所成的角為.

          (1)求二面角的的余弦值;
          (2)設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，試確定的位置，使得，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面．
          （2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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