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          如圖，矩形中，，，平面，，，為的中點．

          （1）求證：平面．
          （2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明線面平行，關(guān)鍵是證明線線平行，然后結(jié)合判定定理得到。
          （2）
          

          解析試題分析：（1）連接
          ，
          四邊形為平行四邊形

          又平面
          平面                            3分
          （2）以為原點，AB、AD、AP為x、y、z方向建立空間直角坐標(biāo)系．
          易得,則、、         5分
           ，，
          由此可求得平面的法向量            7分
          又平面的法向量
          ，兩平面所成銳二面角的余弦值為．        10分
          考點：空間中線面平行，以及二面角的平面角
          點評：主要是考查了線面平行的判定以及二面角的平面角的求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD.
           
          (1)求證：PC⊥BD；
          (2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三棱錐E-BCD的體積取到最大值．
          ①求此時四棱錐E-ABCD的高；
          ②求二面角A-DE-B的正弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長是2的正方體-中，分別為
          的中點. 應(yīng)用空間向量方法求解下列問題. 

          (1)求EF的長
          (2)證明：平面；
          (3)證明: 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，側(cè)面PAD與底面垂直，PA＝PD，點M為側(cè)棱PC上一點．

          （1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大��；
          （2）問多大時，AM⊥平面PDB可能成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

          （1）求證：；
          （2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.（1）證明：⊥平面（2）求平面與平面所成角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在空間四邊形ABCD中，AB,BC,BD兩兩垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中點，異面直線AD和BE所成的角為，求BD的長度.(15分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過點且在兩軸上截距相等的直線是（  ）
          A． B． 
          C．或 D．或 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案